二项式(x+13x)n的展开式中，只有第5项系数最大，则常数项为______．

题型：苏州模拟难度：来源：

二项式(x+

3	x

)n的展开式中，只有第5项系数最大，则常数项为______．

答案

∵(x+

3	x

)n展开式中的项的系数与二项式系数相同，
∵只有第5项系数最大
∴展开式共有9项
∴n=8
∴(x+

3	x

)n=(x+

3	x

)8展开式的通项为Tr+1=

x8-

令8-

=0得r=6
∴常数项为C₈⁶=28

举一反三

若(3

)n的展开式中各项系数之和为64，则展开式的常数项为（　　）

A．-540

B．-162

C．162

D．540

题型：重庆难度：| 查看答案

（2x-

）⁶展开式中常数项为______（用数字作答）．

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若(x-

)n的展开式中第三项的系数为10，则n=______．

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(2x4-

)10的展开式中，常数项为______．

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在（1-x）⁶（1+x+x²）的展开式中，x³的系数是______（用数字作答）．

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