若Cn0+Cn1+…+Cnn=256，则(x-1x)n+1的展开式中x5项的系数是 ______．

题型：不详难度：来源：

若C_n⁰+C_n¹+…+C_nⁿ=256，则(x-

)n+1的展开式中x⁵项的系数是 ______．

答案

2ⁿ=256⇒n=8，
(x-

)n+1展开式的通项为
Tr+1=

(x)9-r(-

)r═C₉^r（x）^9-2r（-1）^r，
令9-2r=5⇒r=2，
x⁵的系数为C₉²（-1）²=36．
故答案为：36

举一反三

在(x-

)9的展开式中，x³的系数是______（用数字作答）

题型：天津难度：| 查看答案

(x-

)8的展开式中，常数项为 ______．（用数字作答）

题型：安徽难度：| 查看答案

在（x+y+z）⁸的展开式中，合并同类项之后的项数是（　　）

A．16

B．2⁸

C．C₈²

D．C₁₀²

题型：不详难度：| 查看答案

在（x²+1）（x-2）⁷的展开式中x³的系数是______．

题型：广东难度：| 查看答案

(

3	x

)10展开式中的常数项是______．

题型：北京难度：| 查看答案