若(x-12x)n的展开式中第3项的二项式系数是15,则展开式中所有项的系数之和为______.
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若(x-12x)n的展开式中第3项的二项式系数是15,则展开式中所有项的系数之和为______.
题型:不详
难度:
来源:
若
(x-
1
2x
)
n
的展开式中第3项的二项式系数是15,则展开式中所有项的系数之和为______.
答案
展开式的通项为
T
r+1
=
(-
1
2
)
r
C
rn
x
n-2r
当r=2时是展开式中第3项的二项式系数为C
n
2
=15
解得n=6
令二项式中的x=1得
展开式中所有项的系数之和为
(
1
2
)
6
=
1
64
.
故答案为:
1
64
.
举一反三
二项式
(
x
2
-
1
3
x
)
8
的展开式中常数项为______.
题型:黄冈模拟
难度:
|
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(1-
x
)
6
(1+
x
)
4
的展开式中x的系数是( )
A.-4
B.-3
C.3
D.4
题型:不详
难度:
|
查看答案
(2
x
-
1
x
)
9
展开式中的常数项为______.(用数字作答)
题型:不详
难度:
|
查看答案
若(x-1)
8
=a
0
+a
1
(1+x)+a
2
(x+1)
2
+…+a
8
(1+x)
8
,则a
6
=( )
A.112
B.28
C.-28
D.-112
题型:杭州一模
难度:
|
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二项式
(
1
x
-2
x
)
6
的展开式中,常数项是______.
题型:不详
难度:
|
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