设（2x-1）5+（x+2）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，则|a0|+|a2|+|a4|=______．

题型：杭州二模难度：来源：

设（2x-1）⁵+（x+2）⁴=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴+a₅x⁵，则|a₀|+|a₂|+|a₄|=______．

答案

（2x-1）⁵展开式通项为T_r+1=（-1）^r2^5-rx^5-r
（x+2）⁴展开式的通项为T_k+1=2^kx^4-k
∴当r=5，k=4时得a₀=-1+2⁴=15
当r=3，k=2时得a₂=-2²+2²=0
∴当r=1，k=0时得a₄=-2⁴+1=-15
∴|a₀|+|a₂|+|a₄|=30
故答案为：30