若(x2-13x)a的展开式中只有第5项的二项式系数最大,则展开式中常数项是______.
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若(x2-13x)a的展开式中只有第5项的二项式系数最大,则展开式中常数项是______.
题型:天津一模
难度:
来源:
若(
x
2
-
1
3
x
)
a
的展开式中只有第5项的二项式系数最大,则展开式中常数项是______.
答案
根据题意,(
x
2
-
1
3
x
)
a
的展开式中只有第5项的二项式系数最大,
则a=8,
则(
x
2
-
1
3
x
)
8
的二项展开式为T
r+1
=C
8
8-r
•(
x
2
)
8-r
•(-
1
3
x
)
r
=(-1)
r
•(
1
2
)
8-r
•C
8
8-r
•
x
24-4r
3
,
令
24-4r
3
=0,解可得,r=6;
则其常数项为7.
举一反三
若
(x-
3
x
2
)
n
的二项展开式中,所有项的系数之和为-512,则展开式中的常数项是______.
题型:不详
难度:
|
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如果
(x+
1
x
)
2n
展开式中第4项与第6项的系数相等,求n及展开式中的常数项.
题型:不详
难度:
|
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若多项式x
5
+x
10
=a
0
+a
1
(x+1)+a
2
(x+1)
2
+…+a
9
(x+1)
9
+a
10
(x+1)
10
,则a
4
=( )
A.205
B.210
C.-205
D.-210
题型:不详
难度:
|
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二项式
(x+
2
x
)
6
展开式的二项式系数之和等于( )
A.3
6
B.(-1)
6
C.64
D.0
题型:不详
难度:
|
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已知(1-x)
2
=a
0
+a
1
x+a
2
x
2
+a
3
x
3
+a
4
x
4
+a
5
x
5
,则(a
0
+a
2
+a
4
)(a
1
+a
3
+a
5
)的值等于______.
题型:安徽
难度:
|
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