若（2x+3）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+ax4，求（a0+a2+a4）2-（a1+a3）2的值．

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若（2x+3）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+ax4，求（a0+a2+a4）2-（a1+a3）2的值．

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若（2x+


3
）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+ax4，求（a0+a2+a4）2-（a1+a3）2的值．
答案
记 A=a0+a2+a4 ，B=a1+a3 ，
令x=1 得 (2+


3
)4=A+B  ①，令x=-1 得 (2-


3
)4=A-B  ②，
 ①×②得  （a0+a2+a4）2-（a1+a3）2 =A2-B2=（A+B）（A-B ）=(2+


3
)4 (2-


3
)4=14=1．
举一反三
已知(


x
-
1
23


x
)n展开式中第4项为常数项，则展开式的各项的系数和为______．
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在（1-x）5（1+x+x2）4的展开式中，x7的系数为______．
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若（1-2x）2010=a0+a1x+a2x2+…+a2010x2010（x∈R），则（a0+a1）+（a0+a2）+（a0+a3）+…+（a0+a2010）=______．
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已知二项式(
3x

-
1
2
3x

) n的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列．
（I）求展开式的第四项；
（II）求展开式的常数项．
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i是虚数单位，则1+C61i+C62i2+C63i3+C64i4+C65i5+C66i6=______．
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