（1+x+x2）（1-x）10展开式中合并同类项后x4的系数为（ ）A．135B．375C．210D．45
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| （1+x+x2）（1-x）10展开式中合并同类项后x4的系数为（ ） |
答案
（1-x）10展开式的通项为Tr+1=C10r（-x）r
分别令r=4，3，2得到：（1-x）10展开式的x4，x3，x2的系数分别为C104，-C103，C102
∴（1+x+x2）（1-x）10展开式中合并同类项后x4的系数为
C104-C103+C102=135
故选A |
举一反三
| 设n∈N*，则（1+3）8的展开式中第五项的二项式系数为（ ） |
| 已知（-）n（n∈N*）的展开式中第5项的系数与第3项的系数的比是10：1，则展开式中含x-项是第（ ） |
| 在（x-1）（x+1）8的展开式中x5的系数是（ ） |
| 若(-x)10=a0+a1x+a2x2+…+a10x10，则（a0+a2+…+a10）2-（a1+a3+…+a9）2的值为（ ） |
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