已知(x+1)n的展开式中有连续三项的系数之比为1:2:3,则n=______.
题型:不详难度:来源:
已知(x+1)n的展开式中有连续三项的系数之比为1:2:3,则n=______. |
答案
因为(x+1)n的展开式的通项为Tr+1=Cnrxr 根据题意得到Cnr:Cnr+1:Cnr+2=1:2:3 解得n=14 故答案为14. |
举一反三
已知f (x)=(1+x)+(1+x)2+(1+x)3+…+(1+x)10. (1)求f (x)展开式中x3的系数; (2)求f (x)展开式中各项系数之和. |
在(x+y+z)2006的展开式中,合并同类项后共有( )项.A.C20071 | B.C20072 | C.C20082 | D.C20083 |
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若二项式(1+2x)n的展开式中只有第七项的二项式系数最大,则n=______;此时2n+4除以7的余数是______. |
若(5+4x)n的展开式中各项二项式系数之和为an,(3x2+9)n的展开式中各项系数之和为bn,则的值为( ) |
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