已知（x+33x）n展开式中，各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为64，则（1）n的值为多少？（2）求二项式系数最大的项为多少？

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已知（

3	x

）ⁿ展开式中，各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为64，则
（1）n的值为多少？
（2）求二项式系数最大的项为多少？

答案

（1）令二项式中的x=1得到展开式中的各项系数的和4ⁿ
又各项二项式系数的和为2ⁿ
据题意得

=64
解得n=6
（2）∵n=6
此展开式共7项，则二项式形式最大的项是第4项
∴T4=

)3(3x

)3=540x

举一反三

若函数f（x）=1+c₈¹x+c₈²x²+…+c₈⁸x⁸（x∈R），则log₂f（3）=______．

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设m为正整数，（x+y）^2m展开式的二项式系数的最大值为a，（x+y）^2m+1展开式的二项式系数的最大值为b，若13a=7b，则m=（　　）

A．5

B．6

C．7

D．8

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在（x²+3x+2）⁵的展开式中x的系数为（　　）

A．160

B．240

C．360

D．800

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已知（xcosθ+1）⁵的展开式中x²的系数与（x+

）⁴的展开式中的x³的系数相等，则cosθ=______．

题型：广东难度：| 查看答案

已知（1+

）ⁿ=a₀+a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ，a₃=

，则a₁+a₂+…+a_n=______．

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