设m为正整数,(x+y)2m展开式的二项式系数的最大值为a,(x+y)2m+1展开式的二项式系数的最大值为b,若13a=7b,则m=( )A.5B.6C.7D
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设m为正整数,(x+y)2m展开式的二项式系数的最大值为a,(x+y)2m+1展开式的二项式系数的最大值为b,若13a=7b,则m=( )A.5B.6C.7D
题型:不详
难度:
来源:
设m为正整数,(x+y)
2m
展开式的二项式系数的最大值为a,(x+y)
2m+1
展开式的二项式系数的最大值为b,若13a=7b,则m=( )
A.5
B.6
C.7
D.8
答案
∵m为正整数,由(x+y)
2m
展开式的二项式系数的最大值为a,以及二项式系数的性质可得a=
C
m2m
,
同理,由(x+y)
2m+1
展开式的二项式系数的最大值为b,可得 b=
C
m2m+1
.
再由13a=7b,可得13
C
m2m
=7
C
m2m+1
,即 13×
(2m)!
m!?m!
=7×
(2m+1)!
m!?(m+1)!
,即 13=7×
2m+1
m+1
,即 13(m+1)=7(2m+1).
解得m=6,
故选B.
举一反三
在(x
2
+3x+2)
5
的展开式中x的系数为( )
A.160
B.240
C.360
D.800
题型:不详
难度:
|
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已知(xcosθ+1)
5
的展开式中x
2
的系数与(x+
5
4
)
4
的展开式中的x
3
的系数相等,则cosθ=______.
题型:广东
难度:
|
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已知(1+
x
n
)
n
=a
0
+a
1
x+a
2
x
2
+…+a
n
x
n
,a
3
=
1
16
,则a
1
+a
2
+…+a
n
=______.
题型:不详
难度:
|
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若在(2x+1)
n
的展开式中,第3项的二项式系数与第8项的二项式系数相等,则其展开式中所有项的系数之和等于( )
A.2
9
B.2
11
C.3
9
D.3
11
题型:不详
难度:
|
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(1+x)
3
(1+y)
4
的展开式中x
2
y
2
的系数是( )
A.5
B.8
C.12
D.18
题型:不详
难度:
|
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