如图,在⊙O中,弦CD垂直于直径AB,求证:。
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如图,在⊙O中,弦CD垂直于直径AB,求证:。
题型:模拟题
难度:
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如图,在⊙O中,弦CD垂直于直径AB,求证:
。
答案
证明:连接AD,
由同弧所对圆周角相等可得∠ADC=∠ABC,
AB为直径
AD=AC
∠ADC=∠ACD,
CD⊥AB,OB=OC
∠OCB=∠OBC
△CAD∽△COB
。
举一反三
如图,在矩形ABCD中,BD为对角线,AE⊥BD,AB=
,AD=1,则BE=( )
A.1
B.
C.
D.
题型:北京期末题
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(选做题)
如图,CB是⊙O的直径,AP是⊙O的切线,AP与CB的延长线交于点P,A为切点,若PA=10,PB=5,∠BAC的平分线AE与BC和⊙O分别交于点D、E。求AD·DE的值。
题型:月考题
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(选做题)
如图圆O和圆O′相交于A,B两点,AC是O′圆的切线,AD 是圆O的切线,若BC=2,AB=4,求BD。
题型:模拟题
难度:
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(选做题)
如图,ΔABC是内接于⊙O,AB=AC,直线MN切⊙O于点C,弦BD∥MN,AC与BD相交于点E,
(Ⅰ)求证:ΔABE≌ΔACD;
(Ⅱ)若AB=6,BC=4,求AE。
题型:云南省月考题
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(选做题)
如图,已知⊙O和⊙M相交于A、B两点,AD为⊙M的直径,直线BD交⊙O于点C,点G为弧的中点,连结AG分别交⊙O、BD于点E、F,连结CE,
(Ⅰ)求证:AC为⊙O的直径。
(Ⅱ)求证:AG·EF=CE·GD。
题型:辽宁省月考题
难度:
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