设（a+b）n的展开式中，二项式系数的和为256则n=______；此二项式中系数最大的项是第 ______项．
题型：崇文区二模难度：来源：
| 设（a+b）n的展开式中，二项式系数的和为256则n=______；此二项式中系数最大的项是第 ______项． |
答案
据二项展开式的二项式系数和的性质：展开式的二项式系数和为2n
∴2n=256
解得n=8
展开式共n+1=8+1=9项
据中间项的二项式系数最大
故展开式中系数最大的项是第5项．
故答案为8，5 |
举一反三
| f（x）=（1+2x）m+（1+3x）n（m，n∈N*）的展开式中x的系数为13，则x2的系数为______． |
| (++)5的展开式中整理后的常数项等于 ______． |
| 若（1+2x）n展开式中含x3的项的系数等于含x的项的系数的8倍，则n等于（ ） |
| (2x+)7的二项展开式中x的系数是 ______（用数学作答）． |
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