的展开式奇数项的二项式系数之和为128，求展开式中二项式系数最大项。

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答案

解：奇数项的二项式系数和为

，
∴n=8，
二项式系数最大为

，对应第5项，
∴

。

举一反三

求

展开式中的常数项。

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若（3x+1）⁵=a₅x⁵+a₄x⁴+…+a₁x+a₀，则a₂的值为   [     ]
A.270
B.270x²
C.90
D.90x²

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的展开式中，常数项为15，则n= [     ]
A．3
B．4
C．5
D．6

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设f（x）=（2x+5）⁶，则f（x）的导函数f′（x）展开式中x³的系数为（）。

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已知：（x+1）ⁿ=a₀+a₁（x-1）+a₂（x-1）²+a₃（x-1）³+…+a_n（x-1）ⁿ（n≥2，n∈N*），
（1）当n=5时，求a₀+a₁+a₂+a₃+a₄+a₅的值；
（2）设

，T_n=b₂+b₃+b₄+…+b_n，试用数学归纳法证明：当n≥2时，

。

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