试题分析:(1)由且可得,所以有 ,同理可得,,所以. (2)四棱锥的体积,四棱锥的高即点E到AB的距离,所以,四棱锥E-ABCD的体积为. (3)在三角形ABC过M点作交于点,在三角形BEC中过G点作交EC与N点,连MN,则由比例关系易得, 同理, 又 N为线段CE上靠近C点的一个三等分点. 试题解析:(1) 且 又 . (2)因为 四棱锥的高即点E到AB的距离, 在直角三角形中ABE中,,所以,.四棱锥E-ABCD的体积为. (3)在三角形ABC过M点作交于点,在三角形BEC中过G点作交EC与N点,连MN,则由比例关系易得, 同理, 又 N为线段CE上靠近C点的一个三等分点. |