如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,E,F,G,H分别是AB,AC,A1B1,A1C1的中点,求证:(1)B,C,H,G四点共面;(2)平面EFA1∥平面BC
试题库
首页
如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,E,F,G,H分别是AB,AC,A1B1,A1C1的中点,求证:(1)B,C,H,G四点共面;(2)平面EFA1∥平面BC
题型:不详
难度:
来源:
如图,在三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,E,F,G,H分别是AB,AC,A
1
B
1
,A
1
C
1
的中点,求证:
(1)B,C,H,G四点共面;
(2)平面EFA
1
∥平面BCHG.
答案
(1)利用线线平行即可证明四点共面,(2)利用线面平行证明面面平行
解析
试题分析:(1)∵GH是△A
1
B
1
C
1
的中位线,∴GH∥B
1
C
1
.又∵B
1
C
1
∥BC,∴GH∥BC.∴B,C,H,G四点共面.
(2)∵E、F分别为AB、AC的中点,∴EF∥BC.∵EF⊄平面BCHG,BC⊂平面BCHG,∴EF∥平面BCHG.∵A
1
G∥EB且A
1
G=EB,∴四边形A
1
EBG是平行四边形.∴A
1
E∥GB.∵A
1
E⊄平面BCHG,GB⊂平面BCHG.∴A
1
E∥平面BCHG.∵A
1
E∩EF=E,∴平面EF A
1
∥平面BCHG.
点评:线线、线面、面面间的平行关系的判定和性质,常常是通过线线关系、线面关系、面面关系的相互转化来表达的.
举一反三
如图,空间四边形
的对棱
、
成
的角,且
,平行于
与
的截面分别交
、
、
、
于
、
、
、
.
(1)求证:四边形
为平行四边形;
(2)
在
的何处时截面
的面积最大?最大面积是多少?
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,已知多面体
中,
⊥平面
,
⊥平面
,
,
,
为
的中点.
(1)求证:
⊥平面
;
(2)求二面角
的大小.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,已知长方形ABCD中,AB=2,A
1
,B
1
分别是AD,BC边上的点,且AA
1
=BB
1
="1," E,F分别为B
1
D与AB的中点. 把长方形ABCD沿直线
折成直角二面角,且
.
(1)求证:
(2)求三棱锥
的体积.
题型:不详
难度:
|
查看答案
在直角梯形ABCD中,AD//BC,
,
,如图(1).把
沿
翻折,使得平面
,如图(2).
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)求三棱锥
的体积;
(Ⅲ)在线段
上是否存在点N,使得
?若存在,请求出
的值;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图所示,四边形ABCD是矩形,
,F为CE上的点,且BF
平面ACE,AC与BD交于点G
(1)求证:AE
平面BCE
(2)求证:AE//平面BFD
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
早晨学校升国旗,小红发现国旗迎风朝东北飘扬,请问这时吹哪个风向的风( )A.东北风B.西南风C.东南风D.西北风
In face of failure, it is the most important to keep
(本小题满分12分)在平面直角坐标系中,点A(-1,-2)、B(2,3)、C(-2,-1).(1)求以线段AB、AC为邻
下列关于高等动物体内代谢的叙述中,不正确的是 [ ]A.转氨基作用主要发生在肝细胞和肌细胞中 B.当血糖含量低于
默写。(1)但愿人长久, 。(2)忽如一夜春风来,
曲线C:y=(a>0,b>0)与y轴的交点关于原点的对称点称为“望点”,以“望点”为圆心,凡是与曲线C有公共
已知函数,其图象过点(1)求的值;(2)将函数图象上各点向左平移个单位长度,得到函数的图象,求函数在上的单调递增区间.
下列各项词语中字形出现两处错误的一项是A.死不瞑目、勉为其难、棉里藏针、墨守成规B.莫不关心、蓦然回首、碑帖临摩、名列前
You’d better not always look up the new words ____________ t
下图是在澳大利亚新南威尔士州的米尔迪拉市(约34°S,143°E)建造的太阳能热力塔式发电站。它由200面大镜子和一个大
热门考点
完形填空。 Tears clouded my eyes as I stood in our washing ro
已知椭圆方程为x24+y23=1,试确定m的范围,使得椭圆上有不同的两点关于直线y=4x+m对称.
如图是童谣“数鸭子”的乐谱及歌词,当菲菲同学唱到“真呀真多呀”期间,音调逐渐变高,关于音调变高,下列说法正确的是( )
2003年春夏季节,我国部分地区爆发非典疫情,过氧乙酸(CH3COOOH)成为***灭非典病毒的主要消毒剂.下列关于过氧乙酸
甲做90个零件和乙做120个零件所用的时间相同,又知每小时甲、乙两人共做35个零件,求甲、乙每小时各做多少个零件。若设甲
在括号中清晰地填写常用字。 精神上感到满足自zài( )时,它们可以闪闪发光。转眼又因忧郁而àn(
下列字形只有一个错别字的一项是 ( )A.更迭布署不遗余力既往开来B.繁琐招徕贯串其中敷衍塞责C.窒息贮备同仇敌忾老生长
在家庭实验室中,小明想用一个吸盘、一支弹簧测力计和一个光滑的玻璃餐桌来测量大气压强.已知吸盘的面积为12cm2,弹簧测力
Jane_______ this Sunday. Let’s go and say goodbye to her. A.
下图为“公转轨道相邻的三大行星相对位置示意图”。读图回答下列问题。小题1: 此时( )A.是地球上北极地区进行
地球的形状
现代信息技术
动词的固定搭配
启蒙运动(伏尔泰,卢梭,孟德斯鸠)
我国的人民代表大会制度
消费及其类型
细胞壁及其作用
辛亥革命的历史意义
记叙文中的场面描写
市场配置资源
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.