试题分析:(Ⅰ)连结,设,连结, 是正方体, 是平行四边形, , 又,分别是,的中点, , 是平行四边形, 4分 ,. 6分 (Ⅱ),, 又,, , 10分 同理可证, 11分 又, , 13分 点评:中档题,立体几何题,是高考必考内容,往往涉及垂直关系、平行关系、角、距离、体积的计算。在计算问题中,有“几何法”和“向量法”。利用几何法,要遵循“一作、二证、三计算”的步骤,利用空间向量,省去繁琐的证明,也是解决立体几何问题的一个基本思路。本题主要考查正方体的几何性质,难度不大。应注意规范写出证明过程。 |