如图, 在空间四边形SABC中, 平面ABC, , 于N, 于M.求证：①AN^BC; ②平面SAC^平面ANM

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如图, 在空间四边形SABC中,

平面ABC,

于N,

于M.

求证：①AN^BC; ②平面SAC^平面ANM

答案

证明略 ②略

解析

(1)证明

即可.
(2)先证明

得到

，再证明

即可

举一反三

如图所示，直棱柱

中，底面

是直角梯形，

，

．

（1）求证：

平面

；
（2）在A₁B₁上是否存一点

，使得

与平面

平行？证明你的结论．

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在正方形SG₁G₂G₃中，E、F分别是G₁G₂、G₂G₃的中点，现沿SE、SF、EF把这个正方形折成一个四面体，使G₁、G₂、G₃重合为点G，则有（）

A．SG⊥面EFG	B．EG⊥面SEF
C．GF⊥面SEF	D．SG⊥面SEF

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（本小题满分10分）
六棱台的上、下底面均是正六边形，边长分别是8 cm和18 cm，侧面是全等的等腰梯形，侧棱长为13 cm，求它的表面积.

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（本小题满分14分）如图所示，在四棱锥

中，

平面

，

是

的中点.
（1）证明：

平面

；
（2）若

，

，求二面角

的正切值.

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连结球面上两点的线段称为球的弦．半径为4的球的两条弦

的长度分别等于

分别为

的中点，每条弦的两端都在球面上运动，有下列四个结论：
①弦

可能相交于点

；②弦

可能相交于点

；
③

的最大值为5；　　　　　④

的最小值为1．
其中正确结论的个数为（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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