(本小题满分12分)(如右图) 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,(1)证明:平面AB1D1∥平面BDC1 (2)设M为A1D1的中点,求直线BM与平面B

(本小题满分12分)(如右图) 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,(1)证明:平面AB1D1∥平面BDC1 (2)设M为A1D1的中点,求直线BM与平面B

题型:不详难度:来源:
(本小题满分12分)
(如右图) 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,

(1)证明:平面AB1D1∥平面BDC1
(2)设M为A1D1的中点,求直线BM与平面BB1D1D所成角的正弦值.
答案
(1)(略)     (2) 
解析
对于第一问先在平面AB1D1找两条相交直线AB1AD1分别平行于平面BDC1
由面面平行的判定定理就可以证明平面AB1D1∥平面BDC1;第二问过M点作的垂线交于点E,连接BE,可证∠MBE为线BM与平面BB1D1D所成角,然后解三角形求出角的正弦值。
举一反三
如图,已知四棱锥的底面是菱形,平面,,点的中点.

(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求二面角的正切值.
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、经过空间一点作与直线角的直线共有(  )条    
A.0B.1C.2D.无数

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(10分)如图:空间四边形中,分别是上的点,且,求证:.

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(12分)已知三棱锥各侧棱长均为,三个顶角均为,M,N分别为PA,PC上的点,求周长的最小值.
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(12分)如图:平面四边形ABCD中,,沿对角线折起,使面,

(1)求证:
(2)求点到面的距离.
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