四面体的外接球球心在上，且，，在外接球面上两点间的球面距离是（　　）A．B．C．D．

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四面体的外接球球心在上，且，，在外接球面上两点间的球面距离是（　　）A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：
四面体的外接球球心在上，且，，在外接球面上两点间的球面距离是（　　）
A．B．C．D．

答案
C
解析
解：由球心在CD上，且CD=2，得球的半径R=1，OA=OB=1⇒COS∠AOB=．∴l=Rθ=.
故选C
举一反三
已知A、B、C三点在球心为，半径为3的球面上，且三棱锥—ABC为正四面体，那么A、B两点间的球面距离为
A、   B、   C、 D、
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一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱，这个四棱锥的底面为正方形，且底面边长与各侧棱长相等，这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等。设四棱锥、三棱锥、三棱柱的高分别为、、，则等于（ ）
A．B．C．D．

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如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，∥，平面，点是的中点，且.

（1）求四棱锥的体积；
（2）求证：∥平面；
（3）求直线和平面所成的角是正弦值.
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（本小题8分）
如图，点为斜三棱柱的侧棱上一点，交于点，交于点.

(1) 求证：；
(2) 在任意中有余弦定理：. 拓展到空间，类比三角形的余弦定理，写出斜三棱柱的三个侧面面积与其中两个侧面所成的二面角之间的关系式(只写结论,不必证明)
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（本小题9分）
如图，四棱锥S—ABCD的底面是正方形，SD平面ABCD，SD=2a，，点E是SD上的点，且

（Ⅰ）求证：对任意的，都有
（Ⅱ）设二面角C—AE—D的大小为，直线BE与平面ABCD所成的角为，若，求的值
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