已知正三棱柱中,.,M为CC1的中点,则直线BM与平面所成角的正弦值是_________.
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已知正三棱柱中,.,M为CC1的中点,则直线BM与平面所成角的正弦值是_________.
题型:不详
难度:
来源:
已知正三棱柱
中,.
,M为CC1的中点,则直线BM与平面
所成角的正弦值是_________.
答案
解析
连接A
1
B交AB
1
于O点,连接BO,OM,则
就是直线BM与平面AA
1
B
1
B所成的角,设AB=1,则AA
1
=2,所以
举一反三
如图1, E, F,G分别是边长为2的正方形所ABCD所在边的中点,沿EF将ΔCEF截去后,又沿EG将多边形ABEFD折起,使得平面DGEF丄平面ABEG得到如图2所示的多面体.
(1) 求证:FG丄平面BEF;
(2) 求二面角A-BF-E的大小;
(3) 求多面体ADG—BFE的体积.
题型:不详
难度:
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若一个正三棱柱存在外接球与内切球,则它的外接球与内切球表面积之比为( )
A.3 :1
B.4 :1
C.5 :1
D. 6 :1
题型:不详
难度:
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空间三条直线,如果其中一条直线和其它两条直线都相交,则这三条直线能确定平面的个数是( )
A.1个或3个
B.2个或3个
C.1个或2个或3个
D.1个或2个或3个或4个
题型:不详
难度:
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在棱长为
的正四面体
中,若
、
分别是棱
、
的中点,则
=
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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①分别与两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线;
②若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直;
③垂直于同一直线的两条直线相互平行;
④若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.
其中为真命题的是( )
A.①和②
B.②和④
C.③和④
D.②和③
题型:不详
难度:
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