在边长为的正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，M、N分别为AB、CF的中点，现沿AE、AF、EF折叠，使B、C、D三点重合，构成一个三棱锥．（I）判

题型：不详难度：来源：

在边长为的正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，M、N分别为AB、CF的中点，现沿AE、AF、EF折叠，使B、C、D三点重合，构成一个三棱锥．
（I）判别MN与平面AEF的位置关系，并给出证明；
（II）求多面体E-AFMN的体积．
                 

答案

（1）见解析（2）

解析

第一问因翻折后B、C、D重合（如下图），所以MN应是的一条中位线，则利用线线平行得到线面平行。
第二问因为平面BEF，……………8分
且，
∴，又　∴
（1）因翻折后B、C、D重合（如图），

所以MN应是的一条中位线，………………3分
则．………6分
（2）因为平面BEF，……………8分
且，
∴，………………………………………10分
又　∴