第一问中,利用线线垂直,得到线面垂直,然后利用性质定理得到线线垂直。取AO中点M,连接MQ,DM,由题意可得:AO EO, DO EO, AO=DO=2.AO DM 因为Q为AE的中点,所以MQ//E0,MQ AO AO 平面DMQ,AO DQ 第二问中,作MN AE,垂足为N,连接DN 因为AO EO, DO EO,EO 平面AOD,所以EO DM ,因为AO DM,DM 平面AOE 因为MN AE,DN AE, DNM就是所求的DM= ,MN= ,DN= ,COS DNM=
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191021/20191021000155-34619.jpg) (1)取AO中点M,连接MQ,DM,由题意可得:AO EO, DO EO, AO=DO=2.AO DM 因为Q为AE的中点,所以MQ//E0,MQ AO AO 平面DMQ,AO DQ (2)作MN AE,垂足为N,连接DN 因为AO EO, DO EO,EO 平面AOD,所以EO DM ,因为AO DM,DM 平面AOE 因为MN AE,DN AE, DNM就是所求的DM= ,MN= ,DN= ,COS DNM=![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191021/20191021000155-64806.png) 二面角O-AE-D的平面角的余弦值为![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191021/20191021000154-18964.png) |