第一问中,利用线线垂直,得到线面垂直,然后利用性质定理得到线线垂直。取AO中点M,连接MQ,DM,由题意可得:AOEO, DOEO, AO=DO=2.AODM 因为Q为AE的中点,所以MQ//E0,MQAO AO平面DMQ,AODQ 第二问中,作MNAE,垂足为N,连接DN 因为AOEO, DOEO,EO平面AOD,所以EODM ,因为AODM,DM平面AOE 因为MNAE,DNAE,DNM就是所求的DM=,MN=,DN=,COSDNM=
(1)取AO中点M,连接MQ,DM,由题意可得:AOEO, DOEO, AO=DO=2.AODM 因为Q为AE的中点,所以MQ//E0,MQAO AO平面DMQ,AODQ (2)作MNAE,垂足为N,连接DN 因为AOEO, DOEO,EO平面AOD,所以EODM ,因为AODM,DM平面AOE 因为MNAE,DNAE,DNM就是所求的DM=,MN=,DN=,COSDNM= 二面角O-AE-D的平面角的余弦值为 |