一个结晶体的形状为平行六面体，其中，以顶点为端点的三条棱长都等于1，且它们彼此的夹角都是，那么以这个顶点为端点的晶体的对角线的长为。

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一个结晶体的形状为平行六面体，其中，以顶点

为端点的三条棱长都等于1，且它们彼此的夹角都是

，那么以这个顶点为端点的晶体的对角线的长为。

答案

解析

由

平方得

举一反三

如图，ABCD是边长为

的正方形，ABEF是矩形，且二面角C

F是直二面角，

，G是EF的中点，
（1）求GB与平面AGC所成角的正弦值.
（2）求二面角B—AC—G的余弦值.

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长方体的共顶点的三个面的面积分别为

、

，则它的外接球的表面积为

A．

B．

C．

D．

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如图，已知矩形ABCD中，AB=1,BC=

，PA

平面ABCD，且PA=1。
(1)问BC边上是否存在点Q，使得PQ

QD?并说明理由；
(2)若边上有且只有一个点Q，使得PQ

QD,求这时二面角Q

的正切。

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正四棱锥V—ABCD中，底面正方形的边长为2，侧棱长为

，E为侧棱VA的中点，则EC与底面ABCD所成角的正切值为（）

A．

B．

C．

D．

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正四面体ABCD的外接球的表面积为4π，则A与B两点的球面距离为（）

A．	B．
C．	D．

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一个结晶体的形状为平行六面体，其中，以顶点为端点的三条棱长都等于1，且它们彼此的夹角都是，那么以这个顶点为端点的晶体的对角线的长为 。