如图,若是长方体被平面截去几何体后得到的几何体,其中为线段上异于的点,为线段上异于的点,且∥,则下列结论中不正确的是A.∥B.四边形是矩形C.是棱柱D.是棱台
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如图,若是长方体被平面截去几何体后得到的几何体,其中为线段上异于的点,为线段上异于的点,且∥,则下列结论中不正确的是A.∥B.四边形是矩形C.是棱柱D.是棱台
题型:不详
难度:
来源:
如图,若
是长方体
被平面
截去几何体
后得到的几何体,其中
为线段
上异于
的点,
为线段
上异于
的点,且
∥
,则下列结论中不正确的是
A.
∥
B.四边形
是矩形
C.
是棱柱
D.
是棱台
答案
D
解析
对于A,由于EH//A
1
D
1
//B
1
C
1
,所以EH//平面BB
1
C
1
C,所以EH//FG.故A正确.由A知EH//FG,且EH=FG,所以四边形EFGH为平行四边形,又因为EH垂直平面A
1
ABB
1
,所以四边形EFGH为矩形正确.对于C.此几何体还是棱柱,不过两个底面分别为五边形EFBAA
1
和HD
1
DCG.对于D,由于侧棱延长线不能交于同一点,故此几何体一定不是棱台.故选D.
举一反三
一个结晶体的形状为平行六面体,其中,以顶点
为端点的三条棱长都等于1,且它们彼此的夹角都是
,那么以这个顶点为端点的晶体的对角线的长为
。
题型:不详
难度:
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如图,ABCD是边长为
的正方形,ABEF是矩形,且二面角C
AB
F是直二面角,
,G是EF的中点,
(1)求
GB
与平面
AGC
所成角的正弦值.
(2)求二面角
B—AC—G
的余弦值.
题型:不详
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长方体的共顶点的三个面的面积分别为
、
、
,则它的外接球的表面积为
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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如图,已知矩形ABCD中,AB=1,BC=
,PA
平面ABCD,且PA=1。
(1)问BC边上是否存在点Q,使得PQ
QD?并说明理由;
(2)若边上有且只有一个点Q,使得PQ
QD,求这时二面角Q
的正切。
题型:不详
难度:
|
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正四棱锥V—ABCD中,底面正方形的边长为2,侧棱长为
,E为侧棱VA的中点,则EC与底面ABCD所成角的正切值为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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