一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是,这个长方体对角线的长是        .

一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是,这个长方体对角线的长是        .

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一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是,这个长方体对角线的长是        
答案

解析
设三个边的长分别是a,b,c,则有ab=,bc=,ca=
可得abc=,故可解得a=,b=1,c=
故长方体的对角线长是=
故答案为
举一反三
在各面均为等边三角形的四面体中,异面直线所成角的余弦值为      
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如图,几何体中,四边形为平行四边形,且面,且,中点.
(Ⅰ)证明:平面
(Ⅱ)求直线与底面所成角的正弦值.

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如图所示,已知PD⊥平面ABCD,底面ABCD是正方形,PD=AB,M是PA的中点,则二面角M-DC-A的大小为(   )
A.B.C.D.

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在正方体ABCDA1B1C1D1中,EF为棱ADAB的中点.
(1)求证:EF∥平面CB1D1
(2)求证:平面CAA1C1⊥平面CB1D1

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在空间四边形各边上分别取四点,如果与能相交于点,那么
A.点必在直线B.点必在直线BD
C.点必在平面D.点必在平面

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