如图,正方体的棱长为1,过点作平面的垂线,垂足为,则以下命题中,错误的命题是          ①点是的垂心; ②垂直平面;③的延长线经过点; ④直线和所成的角

如图,正方体的棱长为1,过点作平面的垂线,垂足为,则以下命题中,错误的命题是          ①点是的垂心; ②垂直平面;③的延长线经过点; ④直线和所成的角

题型:不详难度:来源:
如图,正方体的棱长为1,过点作平面的垂线,垂足为,则以下命题中,错误的命题是          
①点的垂心; ②垂直平面
的延长线经过点; ④直线所成的角为

答案

解析
为等边三角形,且,三棱锥为3三棱锥,AH是底面上的高,所以H为底面三角形的中心,也是垂心,所以①正确
因为平面与平面平行,所以垂直平面,②正确
连接与面垂直,所以三点共线,所以③正确
直线所成的角即所成的角,为,④错误
举一反三
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,直线A1B与平面ABC1D1所成的角为
A.B.C.D.

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已知为直线,为平面,给出下列结论:
 ② ③
其中正确结论的序号是:           
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已知是不重合的直线,是不重合的平面,有下列命题:
①若,则;②若,则
③若,则;       ④若,则
其中所有真命题的序号是         
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如图,在四棱锥中,底面的中点.
(Ⅰ)求和平面所成的角的大小;
(Ⅱ)证明平面

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一个底面边长等于侧棱长的正四棱锥和一个棱长为1的正四面体恰好可以拼接成一个三棱柱,则该三棱柱的高为(   ).
A.B.C.D.1

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