如图,正方体的棱长为1,过点作平面的垂线,垂足为,则以下命题中,错误的命题是 ①点是的垂心; ②垂直平面;③的延长线经过点; ④直线和所成的角
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如图,正方体的棱长为1,过点作平面的垂线,垂足为,则以下命题中,错误的命题是 ①点是的垂心; ②垂直平面;③的延长线经过点; ④直线和所成的角
题型:不详
难度:
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如图,正方体的棱长为1,过点
作平面
的垂线,垂足为
,则以下命题中,错误的命题是
①点
是
的垂心; ②
垂直平面
;
③
的延长线经过点
; ④直线
和
所成的角为
答案
④
解析
为等边三角形,且
,
三棱锥
为3三棱锥,AH是底面上的高,所以H为底面三角形的中心,也是垂心,所以①正确
因为平面
与平面
平行,所以
垂直平面
,②正确
连接
与面
垂直,所以
三点共线,所以③正确
直线
和
所成的角即
与
所成的角,为
,④错误
举一反三
在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,直线A
1
B与平面ABC
1
D
1
所成的角为
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知
为直线,
为平面,给出下列结论:
①
②
③
④
其中正确结论的序号是:
题型:不详
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已知
是不重合的直线,
是不重合的平面,有下列命题:
①若
,则
;②若
,则
;
③若
,则
; ④若
,则
其中所有真命题的序号是
.
题型:不详
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如图,在四棱锥
中,
底面
,
,
,
是
的中点.
(Ⅰ)求
和平面
所成的角的大小;
(Ⅱ)证明
平面
;
题型:不详
难度:
|
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A.
B.
C.
D.1
题型:不详
难度:
|
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