(本小题满分16分)如图①，，分别是直角三角形边和的中点，，沿将三角形折成如图②所示的锐二面角，若为线段中点．求证：（1）直线平面；（2）平面平面．
题型：不详难度：来源：
，
分别是直角三角形
边
和
的中点，
，沿
将三角形折成如图②所示的锐二面角
，若
为线段
中点．求证：（1）直线
平面
；（2）平面
平面
．
答案
中点
，连接
，
则
, ,所以 
，所以四边形
为平行四边形，所以
∥
，……4分又因为
，所以直线
平面． ……………………………………………8分（2）因为
，分别和的中点，所以
，所以
…10分同理，
,由（1）知，
∥，所以
又因为
, 所以
, ……………………………14分又因为
所以平面
平面． ………………………………………16分解析
举一反三
如图，多面体
中,
两两垂直，平面
平面
，平面
平面
，
.(1)证明四边形
是正方形；(2)判断点
是否四点共面，并说明为什么？(3)连结
，求证：
平面
.
为圆
的直径，点
、
在圆上，且
，矩形
所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且
，
.(Ⅰ）求证：
平面
；(Ⅱ）设
的中点为
，求证：
平面
；(Ⅲ）设平面
将几何体
分割成的两个锥体的体积分别为
、
，求
的值
中，底面
是矩形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD＝DC，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F.（1）证明：PA∥平面EDB；
（2）证明：PB⊥平面EFD.
、
为圆柱
的母线，
是底面圆
的直径，
、
分别是、
的中点，
．（1）证明：
；（2）求四棱锥
与圆柱的体积比；（3）若
，求
与面
所成角的正弦值．
表示三个不同的平面，有下列四个命题：①若
且
则
；②若a、b相交，且都在
外，
，则
；③若
，
则
；④若
则
.其中正确的是（ ）
| A．①② | B．②③ |
| C．①④ | D．③④ |
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