(本小题共12分) 如图，△ACD是等边三角形，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，BD交AC于E，AB=2.（1）求cos∠CBE的值；（2）求AE

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(本小题共12分) 如图，△ACD是等边三角形，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，BD交AC于E，AB=2.（1）求cos∠CBE的值；（2）求AE

题型：不详难度：来源：
(本小题共12分) 如图，△ACD是等边三角形，△ABC是等腰直角
三角形，∠ACB=90°，BD交AC于E，AB=2.
（1）求cos∠CBE的值；（2）求AE。
答案

（1）
（2）
解析
解:(1)因为
所以，………………6分
(2)在中，，故由正弦定理得,
故………………………12分
举一反三
(本小题共14分) 已知四棱锥的底面为直角梯形，，底面，且，，是的中点。
（Ⅰ）证明：面面；
（Ⅱ）求与所成角的余弦值；
（Ⅲ）求面与面所成二面角的余弦值.
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如图，在多面体中，已知平面是边长为的正方形，,,且与平面的距离为，则该多面体的体积为（    ）
A．B．C．5D．6

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已知三棱锥的四个顶点均在半径为3的球面上，且PA、PB、PC两两互相垂直，则三棱锥的侧面积的最大值为               ．
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如图，四边形中，， ，.将四边形沿对角线折成四面体，使平面平面，则下列结论正确的是
A．B．
C．与平面所成的角为D．四面体的体积为

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（本题满分12分）
如图，在直三棱柱中，，，是的中点.

（Ⅰ）在线段上是否存在一点，使得⊥平面？若存在，找出点的位置幷证明；若不存在，请说明理由；
（Ⅱ）求平面和平面所成角的大小
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