(12分)已知三棱锥A-PBC ∠ACB=90°AB=20 BC=4 PAPC,D为AB中点且△PDB为正三角形(1)求证:BC⊥平面PAC;(2)求三棱锥
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(12分)已知三棱锥A-PBC ∠ACB=90°AB=20 BC=4 PAPC,D为AB中点且△PDB为正三角形(1)求证:BC⊥平面PAC;(2)求三棱锥
题型:不详
难度:
来源:
(12分)已知三棱锥A-PBC ∠ACB=90°
AB=20 BC=4
PA
PC,D为AB中点且△PDB为正三角形
(1)求
证:BC⊥平面PAC;
(2)求三棱锥D-PBC的体积。
答案
(1)略
(2)
解析
解:(1)△PDB为正三角形D为AB中点
即
………………………………2分
又知
且
平面PBC………………………………………………4分
又
且PA
AC=A
平面PAC………………………………………………6分
(2)由(1)得
且
由D为AB中点
………………………12分
举一反三
(本题14分)已知空间
三点A(0,2,3),B(-2,1,6),C(1,-1,5)
⑴求以向量
为一组邻边的平行四边形的面积S;
⑵若向量
分别与向量
垂直,且
=
,求向量
的坐标。
题型:不详
难度:
|
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已知三个平面
,若
,且
相交但不垂直,
分别为
内的直线,则(▲)
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分15分)
如图5,在底面为直角梯形的四棱锥
中,
,
.
,
,
.
(1)求证:
;
(2)求直线
;
(3)设点E在棱PC上,
,若
,求
的值。
题型:不详
难度:
|
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(本小题12分)如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,MD⊥平面ABCD,NB⊥平面ABCD,且MD=NB=1,E是MN的中点。
(1)求证:平面AEC
⊥平面AMN; (6分)
(2)求二面角M-AC-N的余弦值。 (6分)
题型:不详
难度:
|
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(满分12分)
已知正方体ABCD—A1B1C1D1,其棱长为2,O是底ABCD对角线的交点。
求证:
(1)C1O∥面AB1D1;
(2)A1C⊥面AB1D1。
(3)若M是CC1的中点,求证:平面AB1D1⊥平面MB1D1
题型:不详
难度:
|
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