(本题满分12分) 如图所示，已知M、N分别是AC、AD的中点，BCCD．(1)求证：MN∥平面BCD；(2)求证：平面ACD平面ABC；(3)若AB＝1，BC

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(本题满分12分) 如图所示，已知M、N分别是AC、AD的中点，BCCD．(1)求证：MN∥平面BCD；(2)求证：平面ACD平面ABC；(3)若AB＝1，BC

题型：不详难度：来源：
(本题满分12分)
如图所示，已知M、N分别是
AC、AD的中点，BCCD．
(1)求证：MN∥平面BCD；
(2)求证：平面ACD平面ABC；
(3)若AB＝1，BC＝，求直线AC与平面BCD所成的角．
答案


又………………………………………………………12分
解析
略       
举一反三
三棱柱中，侧棱与底面垂直，，， 分别是，的中点．
⑴求证：平面；
⑵求证：平面；
⑶求二面角的余弦值．

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如图，设平面，，，垂足分别为，，且.如果增加一个条件就能推出，给出四个条件：① ；②；③与在内的正投影在同一条直线上 ；④与在平面内的正投影所在的直线交于一点. 那么这个条件不可能是
A．①②B．②③
C．③D．④

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（本小题满分13分）
如图，在三棱柱中，每个侧面均为正方形，为底边的中点，为侧棱的中点，与的交点为.
（Ⅰ）求证：∥平面；  
（Ⅱ）求证：平面.

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（本小题共14分）
正方体的棱长为，是与的交点，为的中点．
（Ⅰ）求证：直线∥平面；
（Ⅱ）求证：平面；
（Ⅲ）求三棱锥的体积．
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（本题满分14分）
如图，已知直三棱柱ABC—A1B1C1，。E、F分别是棱CC1、AB中点。
（1）求证：；
（2）求四棱锥A—ECBB1的体积；
（3）判断直线CF和平面AEB1的位置关系，并加
以证明。

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