（13分）如图，已知正三棱柱的底面正三角形的边长是2，D是的中点，直线与侧面所成的角是.⑴求二面角的大小；⑵求点到平面的距离.
题型：不详难度：来源：
的底面正三角形的边长是2，D是
的中点，直线
与侧面
所成的角是
.
⑴求二面角
的大小；⑵求点
到平面
的距离.答案
，
解析
，取BC中点
，则
面
.∴
…2分
∴
解得
…3分 过作
于
，连
，则
.
为二面角的平面角…5分 ∵
，
，∴
故二面角的大小为
…7分 ⑵由⑴知
面
，∴面
面…9分 过
作
于
，则
面…11分 ∴
∴
到面的距离为…13分解法二：⑴求侧棱长
…3分 如图建立空间直角坐标系，则
，
，
，
设
是平面的一个法向量，则由
得
…5分 而
是面
的一个法向量 ∴
.而所求二面角为锐角，即二面角
的大小为…8分⑵∵
∴点到面的距离为
…12分举一反三
的球面上有
三点，
，
，
两点的球面距离为
，则球心到平面
的距离为_______________.
的顶点
，
，
分别在两两垂直的三条射线
，
，
上，则在下列命题中，正确命题的个数为_______.
（1）
是正三棱锥 ；（2）直线
∥平面
；（3）直线
与所成的角是
；（4）二面角
为 . 
的球内有一个内接正三棱锥
，球心恰好在底面正△
内，一个动点从
点出发沿球面运动，经过其余三点后返回，则经过的最短路程为__________
如图，四棱锥
的底面为正方形，
平面
，且
，
，
，
分别是线段
，
的中点.⑴求直线
和
所成角的余弦值；⑵求二面角
平面角的余弦值.在如图所示的几何体中，四边形
是正方形，
,
,
分别为
、
的中点，且
.
(Ⅰ) 求证：平面
;(Ⅱ)求三棱锥
.最新试题
- 漫画告诉我们 （ ）A．金钱是万恶之源 B．要对金钱敬而远之C．获得金钱要取之有道D．使用金钱要用之有
- -What"s this in English? -________ a book. [
- 19世纪下半叶，日本进行了明治维新，中国开展了戊戌变法。改革在两国近代化的过程中起到了不同程度的作用。回答下列问题。（2
- 有句广告语“一卡在手，走遍全国”，形容信用卡在生活中的作用。在我国，信用卡是 A．一种信用凭证B．金属货币C．活期存款的
- 已知集合P={y|y=x2+1，x∈R}，Q={y|y=x2+2x，x∈R}，则集合P∩Q=（ ）。
- （-a5）4•（-a2）3=______．
- 下列成语的活动中只有人类才能建立的反射类型是（ ）A．谈虎色变B．嗷嗷待哺C．垂涎欲滴D．老马识途
- 双曲线x23-16y2p2=1（p＞0）的左焦点在抛物线y2=2px的准线上，则该双曲线的离心率为（ ）A．43B．3
- 我国宪法规定，年满18周岁的公民，不分民族、种族、性别、职业、家庭出身、宗教信仰、教育程度、财产状况、居住期限，除依法被
- Japan has been trying to bring its nuclear crisis under ____
热门考点
- 温家宝总理在十届全国人大四次会议上谈到解决关于“三农”问题时说，2006年中央财政用于“三农”的支出将达到33 970
- 一几何体的三视图如上图，它的体积为 （ ） A．2B．C．D．
- 已知函数f（x）=alog2x-blog3x+2，若f（12011）=4，则f（2011）的值为______．
- 下列现象中，属于光的折射现象的是[ ]A.小孔成像 B.用放大镜看地图 C.湖边的景物，在湖中形成的“倒影”D.
- 乒乓球比赛规则规定：一局比赛，双方比分在10平前，一方连续发球2次后，对方再连续发球2次，依次轮换，每次发球，胜方得1分
- 如右图所示电路中，均匀变化的匀强磁场只存在于虚线框内，三个电阻阻值之比R1∶R2∶R3=1∶2∶3，其他部分电阻不计。当
- --Didn"t you have a wonderful time ? ---____.A．Yes, I didn"t
- 若（x+1）n=xn+…+px2+qx+1（n∈N*），且p+q=6，那么n=______．
- 下列说法正确的是（ ）A．消化腺所分泌的消化液中都含有消化酶B．人体从外界吸入新鲜空气，呼出二氧化碳的过程叫做呼吸作用
- 近年来，我省在积极推进民族文化强省的进程中，文化产业发展颇具成效，多项文化体制改革受到表彰，红河哈尼梯田文化景观成功申报
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.