乒乓球比赛规则规定:一局比赛,双方比分在10平前,一方连续发球2次后,对方再连续发球2次,依次轮换,每次发球,胜方得1分,负方得0分。设在甲、乙的比赛中,每次发
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乒乓球比赛规则规定:一局比赛,双方比分在10平前,一方连续发球2次后,对方再连续发球2次,依次轮换,每次发球,胜方得1分,负方得0分。设在甲、乙的比赛中,每次发
题型:高考真题
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乒乓球比赛规则规定:一局比赛,双方比分在10平前,一方连续发球2次后,对方再连续发球2次,依次轮换,每次发球,胜方得1分,负方得0分。设在甲、乙的比赛中,每次发球,发球方得1分的概率为0.6,各次发球的胜负结果相互独立。甲、乙的一局比赛中,甲先发球。
(1)求开始第4次发球时,甲、乙的比分为1比2的概率;
(2)ξ表示开始第4次发球时乙的得分,求ξ的期望。
答案
解:记
为事件“第i次发球,甲胜”,i=1,2,3,
则
。
(1)事件“开始第4次发球时,甲、乙的比分为
比
”为
,
由互斥事件有一个发生的概率加法公式得
。
即开始第
次发球时,甲、乙的比分为
比
的概率为0.352。
(2)由题意
。
;
=0.408;
;
所以
。
举一反三
某医院派出医生下乡医疗,一天内派出医生人数及其概率如下:
(1)派出医生至多2人的概率.
(2)派出医生至少2人的概率.
题型:广东省模拟题
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甲、乙两人进行围棋比赛,约定每局胜者得1分,负者得0分,比赛进行到有一人比对方多2分或下满6局时停止,设甲在每局中获胜的概率为p(p>
),且各局胜负相互独立,已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为
。
(1)求p的值;
(2)设ξ表示比赛停止时已比赛的局数,求随机变量ξ的分布列和数学期望Eξ。
题型:湖南省月考题
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从一箱产品中随机地抽取一件,设事件A=“抽到一等品”,事件B=“抽到二等品”,事件C=“抽到三等品”,且已知 P(A)=0.65,P(B)=0.2,P(C)=0.1.则事件“抽到的不是一等品”的概率为
[ ]
A.0.65
B.0.35
C.0.3
D.0.005
题型:陕西省期末题
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下列说法不正确的是( )
[ ]
A.不可能事件的概率是0,必然事件的概率是1
B.某人射击10次,击中靶心8次,则他击中靶心的概率是0.8
C.“直线y=k(x+1)过点(﹣1,0)”是必然事件
D.先后抛掷两枚大小一样的硬币,两枚都出现反面的概率是
题型:陕西省月考题
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甲、乙两人参加一次英语口语考试,已知在备选的10道试题中,甲能答对其中6题,乙能答对其中的8题,规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试,至少答对2题才算合格.
(1)求甲答对试题数不多于2道的概率;
(2)求甲、乙两人至少有一人考试合格的概率.
题型:甘肃省月考题
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