如图，在正四棱台内，以小底为底面。大底面中心为顶点作一内接棱锥. 已知棱台小底面边长为b，大底面边长为a，并且棱台的侧面积与内接棱锥的侧面面积相等，求这个棱锥的
题型：不详难度：来源：
答案
时才有解.解析
的中点E作棱锥和棱台的截面，得棱台的斜高EE1和棱锥的斜高为EO1，设
，所以
①式两边平方，把②代入得：
显然，由于
，所以此题当且仅当时才有解.举一反三
底面是菱形，且∠DAB=60°，AD=AA1，F为棱BB1的中点，
M为线段AC1的中点. （1）求证：直线MF∥平面ABCD；
（2）求证：平面AFC1⊥平面ACC1A1；
（3）求平面AFC1与与平面ABCD所成二面角的大小.
,BC=CD=3,AC=
,BD=2.(1)平面ABD与平面BCD是否垂直？证明你的结论；（2）求二面角A-CD-B的正切值。
ABD和BCD均为等边三角形，AB=2，
AC=
。（1）求证：AO⊥平面BCD；
（2）求二面角A—BC—D的大小；（3）求O点到平面ACD的距离。
中，
，
，点
、
分别在
，
上，且
，
，
，
，现将梯形沿
折起，使平面
与平面
垂直（如图乙）.
（Ⅰ）求证：
平面
；（Ⅱ）当
的长为何值时，二面角
的大小为
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