设为互不重合的平面,为互不重合的直线,给出下列四个命题:]①若则;②若,则;③若则 ④若则 其中所有正确命题的序号是( )A.①②B.①③C.③④D
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设为互不重合的平面,为互不重合的直线,给出下列四个命题:]①若则;②若,则;③若则 ④若则 其中所有正确命题的序号是( )A.①②B.①③C.③④D
题型:不详
难度:
来源:
设
为互不重合的平面,
为互不重合的直线,给出下列四个命题:]
①若
则
;
②若
,则
;
③若
则
④若
则
其中所有正确命题的序号是( )
A.①②
B.①③
C.③④
D.①③④
答案
B
解析
①正确,②只有两条直线
相交时结论才成立,③正确,④由
可得
,又
所以
,错误,因此正确的是①③,选B.
举一反三
如图,在四棱锥
中,底面
是直角梯形,
,且
,侧面
底面
,
是等边三角形.
(1)求证:
;
(2)求二面角
的大小.
题型:不详
难度:
|
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如图,
PC
⊥平面
ABC
,∠
ACB
=90°,
D
为
AB
中点,
AC
=
BC
=
PC
=2.
(Ⅰ)求证:
AB
⊥平面
PCD
;
(Ⅱ)求异面直线
PD
与
BC
所成角的大小;
(Ⅲ)设
M
为线段
PA
上的点,且
AP
=4
AM
,求点
A
到平面
BCM
的距离.
题型:不详
难度:
|
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如图,PC⊥平面ABC,PM∥CB,∠ACB=120°,PM=AC=1,BC=2,异面直线AM与直线PC所成的角为60°.
(Ⅰ)求二面角M-AC-B大小的正切值;
(Ⅱ)求三棱锥P-MAC的体积.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
如图,在三棱锥P-ABC中,AB⊥BC,AB=BC=PA=a,点O、D分别是AC、PC的中点,OP⊥底面ABC。
(1)求三棱锥P-ABC的体积;
(2)求异面直线PA与BD所成角余弦值的大小。
题型:不详
难度:
|
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如图,四棱柱ABCD—A
1
B
1
C
1
D
1
的底面边长和侧棱长都等于2,平面A
1
ACC
1
⊥平面ABCD,∠ABC=∠A
1
AC=60°,点O为底面对角线AC与BD的交点.
(Ⅰ)证明:A
1
O⊥平面ABCD;
(Ⅱ)求二面角D—A
1
A—C的平面角的正切值.
题型:不详
难度:
|
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