设为互不重合的平面,为互不重合的直线,给出下列四个命题:]①若则;②若,则;③若则  ④若则   其中所有正确命题的序号是(    )A.①②B.①③C.③④D

设为互不重合的平面,为互不重合的直线,给出下列四个命题:]①若则;②若,则;③若则  ④若则   其中所有正确命题的序号是(    )A.①②B.①③C.③④D

题型:不详难度:来源:
为互不重合的平面,为互不重合的直线,给出下列四个命题:]
①若
②若,则
③若  
④若   
其中所有正确命题的序号是(    )
A.①②B.①③C.③④D.①③④

答案
B
解析
①正确,②只有两条直线相交时结论才成立,③正确,④由可得,又所以,错误,因此正确的是①③,选B.
举一反三
如图,在四棱锥中,底面是直角梯形,,且,侧面底面是等边三角形.
(1)求证:
(2)求二面角的大小.
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如图,PC⊥平面ABC,∠ACB=90°,DAB中点,
AC=BC=PC=2.
(Ⅰ)求证:AB⊥平面PCD
(Ⅱ)求异面直线PDBC所成角的大小;
(Ⅲ)设M为线段PA上的点,且AP=4AM,求点A到平面BCM的距离.
题型:不详难度:| 查看答案
如图,PC⊥平面ABC,PM∥CB,∠ACB=120°,PM=AC=1,BC=2,异面直线AM与直线PC所成的角为60°.
(Ⅰ)求二面角M-AC-B大小的正切值;
(Ⅱ)求三棱锥P-MAC的体积.
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(本小题满分12分)
如图,在三棱锥P-ABC中,AB⊥BC,AB=BC=PA=a,点O、D分别是AC、PC的中点,OP⊥底面ABC。

(1)求三棱锥P-ABC的体积;
(2)求异面直线PA与BD所成角余弦值的大小。
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如图,四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面边长和侧棱长都等于2,平面A1ACC1⊥平面ABCD,∠ABC=∠A1AC=60°,点O为底面对角线AC与BD的交点.
(Ⅰ)证明:A1O⊥平面ABCD;
(Ⅱ)求二面角D—A1A—C的平面角的正切值.
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