5u如图，平行四边形中，，正方形所在的平面和平面垂直，是的中点，是的交点.⑴求证：平面；⑵求证：平面.
题型：不详难度：来源：
中，
，正方形
所在的平面和平面垂直，
是
的中点，
是
的交点.
⑴求证：
平面
；⑵求证：
平面.答案
解析
是的交点，∴是
中点，又是的中点，
∴
中，
， 
，∴
，又∵
∴
平面 ⑵平面
平面，交线为
，∵
，
∴
平面
， ∴
，又∵
，
∴
举一反三
中，E、F、G分别是
、AB、BC的中点．（1）证明：
⊥EG；（2）证明：
⊥平面AEG；（3）求
，
．
中，
底面
，
正方形的边长为2（1）求点
到平面
的距离；（2）求直线
与平面所成角的大小；（3）求以
与
为半平面的二面角的正切值。
（1）求异面直线BG与PC所成的角；
（2）求点G到面PBC的距离；
（3）若E是BC边上的中点，能否在棱PC上找到一点F，使平面DEF⊥平面ABCD，并说明理由。
.(1)求证：平面
；(2)求证：
；(3)若
.
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=AA1=2， ∠ACB=90°，D、E分别为AC、AA1的中点.点F为棱AB上的点.(Ⅰ)当点F为AB的中点时.
(1)求证：EF⊥AC1；
(2)求点B1到平面DEF的距离.
(Ⅱ)若二面角A-DF-E的大小为
的值.
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