长方体ABCD—A1B1C1D1(如右图所示),宽、长、高分别为3、4、5,现有一甲壳虫从A出发沿长方体表面爬行到C1来获取食物,试画出它的最短爬行路线,并求其
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长方体ABCD—A1B1C1D1(如右图所示),宽、长、高分别为3、4、5,现有一甲壳虫从A出发沿长方体表面爬行到C1来获取食物,试画出它的最短爬行路线,并求其
题型:不详
难度:
来源:
长方体ABCD—A
1
B
1
C
1
D
1
(如右图所示),宽、长、高分别为3、4、5,现有一甲壳虫从A出发沿长方体表面爬行到C
1
来获取食物,试画出它的最短爬行路线,并求其路程的最小值.
答案
解析
本题实际上是考查平面上两点间线段距离最短.把长方体含A、C
1
的面作展开图,如下图所示:
对甲、乙、丙三种展开图利用勾股定理可得AC
1
的长分别为
、
、
,
由此可见乙是最短线路,由相似比可得BE=
,所以甲壳虫可以先在面ABB
1
A
1
由A到E,再在面BCC
1
B
1
内由E到C
1
,其最短路程
.
举一反三
已知直线a平行于平面α,且它们的距离为d,则到直线a与到平面α的距离都等于d的点的集合是……( )
A.空集
B.两条平行直线
C.一条直线
D.一个平面
题型:不详
难度:
|
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、
、
两两异面,空间与
、
、
,均相交的直线有多少条?
题型:不详
难度:
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已知向量
、
满足
,则
与
的夹角为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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如果一个几何体的三视图如图所示(单位长度:cm),
8.
则此几何体的表面积是( )
A.
cm
B.
cm
C. 96 cm
D.112 cm
题型:不详
难度:
|
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如图,已知正方形
和矩形
所在的平面互相垂直,
,
,
是线段
的中点.
(Ⅰ)求三棱锥
的体积;
(Ⅱ)求证:
//平面
;
(Ⅲ)求异面直线
与
所成的角.
题型:不详
难度:
|
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