(本题满分14分)如图,在长方体ABCD—A1B1C1D1中,AB= AD=2.(1)证明:面BDD1 B1⊥面ACD1;(2)若E是BC1的中点,P是AC的中

(本题满分14分)如图,在长方体ABCD—A1B1C1D1中,AB= AD=2.(1)证明:面BDD1 B1⊥面ACD1;(2)若E是BC1的中点,P是AC的中

题型:不详难度:来源:
(本题满分14分)如图,在长方体ABCD—A1B1C1D1中,AB= AD=2.

(1)证明:面BDD1 B1⊥面ACD1
(2)若E是BC1的中点,P是AC的中点,F是A1C1上的点, C1F=mFA1,试求m的值,使得EF∥D1P.
答案
(1)略(2)略
解析
证明(1):在长方体ABCD—A1B1C1D1中,AB= AD=2,故四边形ABCD是正方形,AP⊥DP,又∵D1D⊥面ABCD,AP面ABCD∴D1D⊥AP ,D1D∩DP=D∴AP⊥面BDD1B1  ∵AP面AD1C
∴面BDB1D1⊥面ACD1  ----7分
解(2):记A1C1与B1D1的交点为Q,连BQ,
∵P是AC的中点,∴D1P∥BQ,要使得EF∥D1P,则必有EF∥BQ
在△QBC1中,E是BC1的中点, F是QC1上的点,EF∥BQ
∴F是QC1的中点,即3C1F=FA1,故所求m的值是. ----14分
点评:本题考查空间想象能力、逻辑推理能力,线面平行、线面垂直、面面平行、面面垂直,属于中档题,
举一反三
(本小题满分14分)
如图5所示,四棱锥的底面是半径为的圆的内接四边形,其中是圆的直径,
(1)求线段的长;
(2)若,求三棱锥的体积.
题型:不详难度:| 查看答案
设地球半径为,甲、乙两地均在本初子午线(经线上),且甲地位于北纬,乙地位于南纬,则甲、乙两地的球面距离为
题型:不详难度:| 查看答案
正方体的棱上到异面直线AB,C的距离相等的点的个数为(     )
A.2B.3C.4D.5

题型:不详难度:| 查看答案
在半径为13的球面上有A , B, C 三点,AB=6,BC=8,CA=10,则
(1)球心到平面ABC的距离为 ____  ;
(2)过A,B两点的大圆面与平面ABC所成二面角(锐角)的正切值为   __ .
题型:不详难度:| 查看答案
(本题满分12分) 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ABC=90°,2AB=2BC=CC1=2,D是棱CC1的中点 (1)求证B1D⊥平面ABD;
 (2)平面AB1D与侧面BB1C1C所成锐角的大小        C1               B1
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.