已知一个全面积为24的正方体,有一个与每条棱都相切的球,此球的体积为
题型:不详难度:来源:
已知一个全面积为24的正方体,有一个与每条棱都相切的球,此球的体积为 |
答案
解析
对于球与正方体的各棱相切,则球的直径为正方体的面对角线长,即, |
举一反三
(本题满分14分)如图,在长方体ABCD—A1B1C1D1中,AB= AD=2.
(1)证明:面BDD1 B1⊥面ACD1; (2)若E是BC1的中点,P是AC的中点,F是A1C1上的点, C1F=mFA1,试求m的值,使得EF∥D1P. |
(本小题满分14分) 如图5所示,四棱锥的底面是半径为的圆的内接四边形,其中是圆的直径,,,. (1)求线段的长; (2)若,求三棱锥的体积. |
设地球半径为,甲、乙两地均在本初子午线(经线上),且甲地位于北纬,乙地位于南纬,则甲、乙两地的球面距离为 |
正方体的棱上到异面直线AB,C的距离相等的点的个数为( ) |
在半径为13的球面上有A , B, C 三点,AB=6,BC=8,CA=10,则 (1)球心到平面ABC的距离为 ____ ; (2)过A,B两点的大圆面与平面ABC所成二面角(锐角)的正切值为 __ . |
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