正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,E在棱CC1上,C1E=3CE,设平面A1DE与正方体的侧面BB1C1C交于线段EF,则线段EF的长为______.
题型:不详难度:来源:
正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,E在棱CC1上,C1E=3CE,设平面A1DE与正方体的侧面BB1C1C交于线段EF,则线段EF的长为______. |
答案
∵E在棱CC1上,C1E=3CE,设平面A1DE与正方体的侧面BB1C1C交于线段EF, ∴EF是∥A1D,否则A1DEF就不是一个平面. ∵A1ADD1∥BB1C1C,而A1D和EF分别在这两个平面内, 要使得他们在同一平面内,只有平行时,否则为异面, ∴F在B1C1上,且C1F=3B1F, ∵正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1, ∴C1E=C1F=, ∴EF==. 故答案为:.
|
举一反三
已知正方体ABCD-A1B1C1D1内有一个球与正方体的各个面都相切,经过DD1和BB1作一个截面,正确的截面图是______.
|
正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是AA1和BB1的中点,G是BC上一点,使C1N⊥MG,则∠D1NG=______.
|
如图:一个圆锥的底面半径为2,高为6,在其中有一个半径为x的内接圆柱. (1)试用x表示圆柱的体积; (2)当x为何值时,圆柱的侧面积最大,最大值是多少.
|
三棱锥P-ABC中M、N分别是AP、AB的中点,==2下列命题正确的是( )A.MN=EF | B.ME与NF是异面直线 | C.直线ME、NF、AC相交于同一点 | D.直线ME、NF、AC不相交于同一点 |
|
如图,S-ABC是三条棱两两互相垂直的三棱锥,O为底面ABC内一点,若∠OSA=α,∠OSB=β,∠OSC=γ,那么tanαtanβtanγ的取值范围为______.
|
最新试题
热门考点