在长方体ABCD-A1B1C1D1中,A1A=AB=2,若棱AB上存在一点P,使得D1P⊥PC,则棱AD的长的取值范围是( )A.[1,2]B.(0,2]C.
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在长方体ABCD-A1B1C1D1中,A1A=AB=2,若棱AB上存在一点P,使得D1P⊥PC,则棱AD的长的取值范围是( )A.[1,2]B.(0,2]C.
题型:不详
难度:
来源:
在长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,A
1
A=AB=2,若棱AB上存在一点P,使得D
1
P⊥PC,则棱AD的长的取值范围是( )
A.
[1,
2
]
B.
(0,
2
]
C.
(0,
2
)
D.(0,1]
答案
如图所示,当0<AD≤1时,以DC=2为直径的圆与AB 有交点P,连接CP,DP,则CP⊥DP.
∵DD
1
⊥底面ABCD,根据三垂线定理,则CP⊥D
1
P,满足题意.
故选D.
举一反三
正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为1,E在棱CC
1
上,C
1
E=3CE,设平面A
1
DE与正方体的侧面BB
1
C
1
C交于线段EF,则线段EF的长为______.
题型:不详
难度:
|
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已知正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
内有一个球与正方体的各个面都相切,经过DD
1
和BB
1
作一个截面,正确的截面图是______.
题型:不详
难度:
|
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正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,M,N分别是AA
1
和BB
1
的中点,G是BC上一点,使C
1
N⊥MG,则∠D
1
NG=______.
题型:不详
难度:
|
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(1)试用x表示圆柱的体积;
(2)当x为何值时,圆柱的侧面积最大,最大值是多少.
题型:不详
难度:
|
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PE
EC
=
BF
FC
=2
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B.ME与NF是异面直线
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D.直线ME、NF、AC不相交于同一点
题型:不详
难度:
|
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