从正方体的八个顶点中任意选择4个顶点,它们可能是如下几种几何体(或平面图形)的4个顶点,这些几何体(或平面图形)是______(写出所有正确的结论的编号)①矩形

从正方体的八个顶点中任意选择4个顶点,它们可能是如下几种几何体(或平面图形)的4个顶点,这些几何体(或平面图形)是______(写出所有正确的结论的编号)①矩形

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从正方体的八个顶点中任意选择4个顶点,它们可能是如下几种几何体(或平面图形)的4个顶点,这些几何体(或平面图形)是______(写出所有正确的结论的编号)
①矩形;
②不是矩形的平行四边形;
③有三个面为等腰直角三角形,有一个面为等边三角形的四面体;
④每个面都是等边三角形的四面体.
答案
①正方体的六个面或对角面都是矩形,所以①正确;
②不是矩形的平行四边形,因为正方体的棱与棱的关系只有两种:平行、垂直,所以满足②的图形不存在,②是错误的;
③例如:E-ABD四面体,有三个面为等腰直角三角形,有一个面为等边三角形的四面体;
④例如:E-BDG四面体,每个面都是等边三角形的四面体.
故答案为:①③④.
举一反三
将半径为4,中心角为900的扇形卷成一个圆锥,该圆锥的高为______.
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如图的几何体是由下面哪个平面图形旋转得到的(  )
A.B.C.D.

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如果圆柱的轴截面周长为定值4,则圆柱体积的最大值为______.
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如图正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是棱A1D1的中点,点P在侧面BCC1B1及其边界上运动,且总保持AP⊥BM,则动点P的轨迹是(  )
A.线段B1C
B.BB1中点与点C的连线段
C.B1C1中点与点B的连线段
D.CC1中点与点B1的连线段

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一个长、宽、高分别为a、b、c长方体的体积是8cm2,它的全面积是32cm2,且满足b2=ac,求这个长方体所有棱长之和.
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