已知四棱锥的侧棱都相等,那么四棱锥的底面( )A.存在外接圆B.存在内切圆C.为正方形D.为矩形
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已知四棱锥的侧棱都相等,那么四棱锥的底面( )A.存在外接圆B.存在内切圆C.为正方形D.为矩形
题型:不详
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已知四棱锥的侧棱都相等,那么四棱锥的底面( )
A.存在外接圆
B.存在内切圆
C.为正方形
D.为矩形
答案
如图,四棱锥A-BCED,设顶点A在底面的射影为O
连接OB、OC、OE、OD,
∵AO⊥平面BCED,AB=AC=AE=AD
∴Rt△AOB≌Rt△AOC≌Rt△AOE≌Rt△AOD
∴OB=OC=OE=OD
以O为圆心,OB长为半径画圆,则C、E、D三点都在这个圆上
所以四边形BCED为圆内接四边形.
故选A.
举一反三
已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,0),B(2,0),C(2,1),记△ABC绕x轴旋转一周所得几何体的体积为V
1
,绕y轴
旋转一周所得几何体的体积为V
2
,则V
1
与V
2
的比值为______.
题型:不详
难度:
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(理科)设四面体的四个面的面积分别为S
1
,S
2
,S
3
,S
4
,其中它们的最大值为S,则
S
1
+
S
2
+
S
3
+
S
4
S
的取值范围是( )
A.(1,4]
B.(2,4]
C.(3,4]
D.(3,5]
题型:不详
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(文科)若正四棱锥的各条棱长都相等,则到它的五个顶点距离相等的平面有( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.5个
题型:不详
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题型:不详
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A.
B.
C.
D.
题型:不详
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