若各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4,体积为16,则这个球的表面积是______.

若各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4,体积为16,则这个球的表面积是______.

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若各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4,体积为16,则这个球的表面积是______.
答案
各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4,体积为16,
它的底面边长是:2,所以它的体对角线的长是:2


6

球的直径是:2


6

所以这个球的表面积是:(


6
)
2
=24π

故答案为:24π
举一反三
已知三棱锥P-ABC中,顶点P在底面的射影O是三角形ABC的内心,关于这个三棱锥有三个命题:①侧棱PA=PB=PC;②侧棱PA、PB、PC两两垂直;③各侧面与底面所成的二面角相等.其中错误的是(  )
A.①②B.①③C.②③D.①②③
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若一棱台上、下底面面积分别是
 S 
4
和S,它的中截面面积是S0,则(  )
A.S0=
5
8
S
B.S0=
1
2
S
C.S0=
9
16
S
D.S0=


 2 
2
S
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已知点M是棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1的棱DD1的中点,则过A,B,M三点的截面积是______.
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给出下列四个命题:
(1)各侧面在都是正方形的棱柱一定是正棱柱.
(2)若一个简单多面体的各顶点都有3条棱,则其顶点数V、面数F满足的关系式为2F-V=4.
(3)若直线l⊥平面α,l平面β,则α⊥β.
(4)命题“异面直线a、b不垂直,则过a的任一平面与b都不垂直”的否定.
其中,正确的命题是(  )
A.(2)(3)B.(1)(4)C.(1)(2)(3)D.(2)(3)(4)
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由一个平面多边形沿某一方向平移形成的空间几何体叫做______.
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