有一根长为6cm，底面半径为0.5cm的圆柱型铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕4圈，并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端，则铁丝的长度最少为 ______cm

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有一根长为6cm，底面半径为0.5cm的圆柱型铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕4圈，并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端，则铁丝的长度最少为 ______cm．

答案

∵圆柱型铁管的长为6cm，底面半径为0.5cm，
又∵铁丝在铁管上缠绕4圈，且铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端，
则我们可以得到将圆柱面展开后得到的平面图形如下图示：
其中每一个小矩形的宽为圆柱的周长πcm，高为圆柱的高6cm，
则大矩形的对称线即为铁丝的长度最小值．
此时铁丝的长度最小值为：

36+16π2

故答案为：

36+16π2

举一反三

空间四边形ABCD中，AC=8，BD=12，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的点，且EFGH为平行四边形，则四边形EFGH的周长的取值范围是______．

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若一棱台上、下底面面积分别是

和S，它的中截面面积是S₀，则（　　）

A．S0=

B．S0=

C．S0=

D．S0=

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六棱锥的六条侧棱长相等，则该六棱锥的底面六边形（　　）

A．必有内切圆	B．必有外接圆
C．既有内切圆又有外接圆	D．不能确定

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甲烷分子由一个碳原子和四个氢原子组成，其空间构型为一个各条棱都相等的四面体，四个氢原子分别位于该四面体的四个顶点上，碳原子位于该四面体的中心，它与每个氢原子的距离都是a，若将碳原子和氢原子均视为一个点，则任意两个氢原子之间的距离为______．

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已知直角三角形ABC的斜边长AB=2，现以斜边AB为轴旋转一周，得旋转体．
（1）当∠A=30°时，求此旋转体的体积；
（2）比较当∠A=30°、∠A=45°时，两个旋转体表面积的大小．魔方格

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