已知四面体ABCD，沿棱AB、AC、AD剪开，铺成平面图形，得到△A1A2A3（如图），试写出四面体ABCD应满足的一个性质：______．

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已知四面体ABCD，沿棱AB、AC、AD剪开，铺成平面图形，得到△A₁A₂A₃（如图），试写出四面体ABCD应满足的一个性质：______．魔方格

答案

仔细观察，发现四面体ABCD，沿棱AB、AC、AD剪开，铺成平面图形，展开后的图形是三角形，A₁，A₂，A₃，三点与A重合，不妨四面体是正四面体即可满足题意．
故答案为：四面体是正四面体；或者四面体的三个角B，C，D处的三个角的和都是180°．

举一反三

已知圆锥的母线与底面所成角为60°，高为3，则圆锥的侧面积为______．

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已知圆锥的母线与底面所成角为60°，母线长为4，则圆锥的侧面积为______．

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若圆柱、圆锥的底面直径和高都等于球的直径，则圆柱、圆锥、球的体积之比为______．

题型：不详难度：| 查看答案

一个棱锥的各条棱都相等，那么这个棱锥必不是（　　）

A．三棱锥

B．四棱锥

C．五棱锥

D．六棱锥

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已知底面三角形的边长分别为3、4、5，高为6的直三棱柱形的容器，其内放置一气球，使气球充气且尽可能地膨胀（保持为球的形状），则气球表面积的最大值为______（用含有π的式子表示）．

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