若圆锥的高是底面半径和母线的等比中项，则称此圆锥为“黄金圆锥”．已知某黄金圆锥的侧面积为S，则这个圆锥的高为______．
题型：不详难度：来源：
| 若圆锥的高是底面半径和母线的等比中项，则称此圆锥为“黄金圆锥”．已知某黄金圆锥的侧面积为S，则这个圆锥的高为______． |
答案
设出圆锥的底面半径为r，高为h，母线为L，
由题意可知：h2=Lr，并且×2πr×L=s ∴ h2= h=
故答案为： |
举一反三
下面命题正确的有 ______个．
①长方形绕一条直线旋转一周所形成的几何体是圆柱
②过圆锥侧面上一点有无数条母线
③三棱锥的每个面都可以作为底面
④圆锥的轴截面（过轴所作的截面）是等腰三角形． |
| 正方体的全面积为a，它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是（ ） |
一个直角三角形绕斜边旋转360°形成的空间几何体为（ ）| A．一个圆锥 | B．一个圆锥和一个圆柱 | | C．两个圆锥 | D．一个圆锥和一个圆台 |
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| 用长、宽分别是3π和π的矩形硬纸卷成圆柱的侧面，则圆柱的底面半径是 ______． |
| 一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是，，这个长方体对角线的长是______． |
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