若圆锥的高是底面半径和母线的等比中项,则称此圆锥为“黄金圆锥”.已知某黄金圆锥的侧面积为S,则这个圆锥的高为______.

若圆锥的高是底面半径和母线的等比中项,则称此圆锥为“黄金圆锥”.已知某黄金圆锥的侧面积为S,则这个圆锥的高为______.

题型:不详难度:来源:
若圆锥的高是底面半径和母线的等比中项,则称此圆锥为“黄金圆锥”.已知某黄金圆锥的侧面积为S,则这个圆锥的高为______.
答案
设出圆锥的底面半径为r,高为h,母线为L,
由题意可知:h2=Lr,并且
1
2
×2πr×L=s  ∴  h2=
s
π
  h=


S
π

故答案为:


S
π
举一反三
下面命题正确的有 ______个.
①长方形绕一条直线旋转一周所形成的几何体是圆柱
②过圆锥侧面上一点有无数条母线
③三棱锥的每个面都可以作为底面
④圆锥的轴截面(过轴所作的截面)是等腰三角形.
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正方体的全面积为a,它的顶点都在球面上,则这个球的表面积是(  )
A.
π
3
a
B.
π
2
a
C.2πaD.3πa
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一个直角三角形绕斜边旋转360°形成的空间几何体为(  )
A.一个圆锥B.一个圆锥和一个圆柱
C.两个圆锥D.一个圆锥和一个圆台
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用长、宽分别是3π和π的矩形硬纸卷成圆柱的侧面,则圆柱的底面半径是 ______.
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一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是


2


3


6
这个长方体对角线的长是______.
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