某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为(　　)．A．180B．200C．220D．240

题型：不详难度：来源：

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为(　　)．

A．180

B．200

C．220

D．240

答案

解析

由三视图还原的几何体为两底面为梯形的直棱柱，底面梯形的面积为

(2＋8)×4＝20，梯形腰长为

＝5.则棱柱的四个侧面的面积之和为
(2＋8＋5＋5)×10＝200.所以棱柱的表面积为200＋2×20＝240.

举一反三

如图所示，网格上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为________．

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已知一个四棱锥P－ABCD的三视图(正视图与侧视图为直角三角形，俯视图是带有一条对角线的正方形)如图，E是侧棱PC的中点．

(1)求四棱锥P－ABCD的体积；
(2)求证：平面APC⊥平面BDE.

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如图，多面体ABCDEFG的底面ABCD为正方形，FC＝GD＝2EA，其俯视图如下，则其正视图和侧视图正确的是(　　)．

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如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，沿BD将矩形ABCD折叠，连接AC，所得三棱锥ABCD正视图和俯视图如图，则三棱锥ABCD侧视图的面积为(　　)．

A．

B．

C．

D．

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某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(　　)．

A．

B．

C．200

D．240

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