一个几何体的三视图如下图所示(单位:),(1)该几何体是由那些简单几何体组成的;(2)求该几何体的表面积和体积.

一个几何体的三视图如下图所示(单位:),(1)该几何体是由那些简单几何体组成的;(2)求该几何体的表面积和体积.

题型:不详难度:来源:
一个几何体的三视图如下图所示(单位:),

(1)该几何体是由那些简单几何体组成的;
(2)求该几何体的表面积和体积.
答案
(1)圆锥和长方体组成的简单组合体;(2).
解析

试题分析:(1)上面几何体正视图、侧视图、俯视图分别为等腰三角形、等腰三角形、圆,可知该几何体是圆锥;下面几何体三视图都是矩形,可知该几何体是长方体,所以该几何体是由圆锥和长方体组成的组合体;(2)从三视图中可以看出圆锥的底面圆的半径为1,高为3;长方体长、宽、高分别为3、2、1,根据数据计算其表面积和体积,特别注意的是计算表面积时需减去圆锥底面圆的面积.
试题解析:(1)从三视图中可以看出,该几何体是组合体,而且上面几何体是圆锥,下面几何体是长方体,且圆锥地面圆和长方体上底两边相切.
(2)圆锥母线长表面积
体积为,故所求几何体的表面积是体积是
举一反三
已知某个几何体的三视图如右图所示,根据图中标出的尺寸,可得这个几何体的表面积是         .

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若正三棱柱的三视图如图所示,该三棱柱的体积是        .

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若正四棱锥的左视图如右图所示,则该正四棱锥体积为                

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某几何体的三视图如图所示,其中俯视图是个半圆,则该几何体的表面积为(    )
A.B.C.D.

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三视图均相同的几何体是(  )
A.球B.正方体C.正四面体D.以上都对

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