某四面体的三视图都为直角三角形，如图所示，则该四面体的体积是（）A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：

某四面体的三视图都为直角三角形，如图所示，则该四面体的体积是（）

A．

B．

C．

D．

答案

解析

试题分析：由三视图知：该几何体为三棱锥，三棱锥的底面是直角三角形，两直角边为3和4，三棱锥的高为4，所以该几何体的体积为：

。
点评：解决这类题的关键是准确分析出几何体的结构特征，发挥自己的空间想象力，把立体图形和平面图形进行对照，找出几何体中的数量关系。

举一反三

（本题满分14分）
如图，已知平面

与直线

均垂直于

所在平面，且

（Ⅰ）求证：

平面

；
（Ⅱ）若

，求

与平面

所成角的正弦值．

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图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积、体积分别是

A．32、	B．16、
C．12、	D．8、

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已知正三棱柱ABC—A₁B₁C₁的侧棱长与底面边长相等，则AB₁与侧面ACC₁A₁所成角的正弦等于________．

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棱长为2的正方体

在空间直角坐标系中移动，但保持点A、B分别在x轴、y轴上移动，则点

到原点O的最远距离为（）
A．

B．

C．5 D．4

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如图所示，一个三棱锥的三视图是三个直角三角形，则该三棱锥的体积为

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某四面体的三视图都为直角三角形，如图所示，则该四面体的体积是（ ）A．B．C．D．