(本小题满分12分)正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长是,侧棱长是3,点E、F分别在BB1、DD1上,且AE⊥A1B,AF⊥A1D.(1)求证:A1C
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(本小题满分12分)正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长是,侧棱长是3,点E、F分别在BB1、DD1上,且AE⊥A1B,AF⊥A1D.(1)求证:A1C
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分12分)
正四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的底面边长是
,侧棱长是3,点E、F分别在BB
1
、DD
1
上,且AE⊥A
1
B,AF⊥A
1
D.
(1)求证:A
1
C⊥面AEF;
(2)求截面AEF与底面ABCD所成二面角
的正切值.
答案
证明:(1)连接
,
正四棱柱
通过
,同理可得:
;
(2)
。
解析
试题分析:证明:(1)连接
正四棱柱
------2分
又
-------4分
同理可得:
--------------------6分
(2)
∽
-------8分
又 底面边长是
,侧棱长是3
--------9分
得
,
同理
-----------(10分)
又
,
--------------12分
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点评:典型题,立体几何题,是高考必考内容,往往涉及垂直关系、平行关系、角、距离的计算。在计算问题中,有“几何法”和“向量法”。利用几何法,要遵循“一作、二证、三计算”的步骤,利用向量则能简化证明过程。
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B.平行四边形的直观图一定是平行四边形.
C.正方形的直观图是正方形.
D.圆的直观图是圆
题型:不详
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已知一个棱长为
的正方体的顶点都在球面上,则球的表面积等于( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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已知点
到平面
的距离分别为
和
,当线段AB与平面
相交时,线段
的中点
到
平面的距离等于_________________.
题型:不详
难度:
|
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如果一个几何体的三视图如右(单位长度:cm),则此几何体的体积是
.
题型:不详
难度:
|
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下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的是( ).
A.①②
B.②③
C.①④
D.②④
题型:不详
难度:
|
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